Nhờ các bạn làm hộ mình vậy…Cảm ơn trước nha! Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm; a)x^2-x+1 b)-x^2+4x-5 c)x^4-6x^2+10

0 bình luận về “Nhờ các bạn làm hộ mình vậy…Cảm ơn trước nha! Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm; a)x^2-x+1 b)-x^2+4x-5 c)x^4-6x^2+10”

1. a) `x^2-x+1`

   ⇔`x^2-x+(1/4)+3/4`

   ⇔`[x-(1/2)]^2+3/4`

   Ta có : 

   `[x-(1/2)]^2≥0∀x` ⇒ `[x-(1/2)]^2+3/4 > 0 ∀ x` ⇒ Đa thức vô nghiệm

   b)`-x^2+4x-5`

   `-(x^2-4x+5)`

   `-(x^2-4x+4+1)`

   `-(x-2)^2-1`

   Ta có : `-(x-2)^2≤0∀x` ⇒ `-(x-2)^2-1 < 0 ∀x` ⇒ Đa thức vô nghiệm

   c)`x^4-6x^2+10`

   ⇔`x^4-6x^2+9+1`

   ⇔`(x^2-3)^2+1`

   Ta có : `(x^2-3)^2 ≥ 0 ∀ x`⇒ `(x^2-3)^2+1 > 0∀x`⇒Đa thức vô nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)x^2-x+1

   =x^2-x+1/4+3/4

   =(x+1/2)^2+3/4>0

   =>pt vô nghiệm

   b)-x^2+4x-5

   =-(x^2-4x+4)-1

   =-(x-2)^2-1<0

   =>pt vô nghiệm

   c)x^4-6x^2+10

   =x^2-6x+9+1

   =(x-3)^2+1>0

   =>pt vô nghiệm

   chúc bn hok tốt

   Bình luận