những đề toán về phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao 20/08/2021 Bởi Eloise những đề toán về phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao
Giải thích các bước giải: Ví dụ: 1, 2x3 – 3x2 + 2x – 3 = (2x3 + 2x) – (3x2 + 3) = 2x(x2 +1) – 3(x2 +1) = (x2 +1) (2x – 3) 2, x2 – 2xy + y2 – 16 = (x -y )2 – 42 = (x – y – 4) (x – y + 4) 3, 3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2xy +3xy =3xy(x2 – 2x – y2 – 2ay – a2 + 1) =3xy =3xy =3xy =3xy( x-1 – y – a)(x – 1 + y +a ) 4, x7 + x2 +1= x7 – x + x2 + x + 1 = x(x6 – 1) + (x2+ x + 1) = x(x3 – 1)(x3 + 1) +(x2 + x + 1) = x(x3 +1)(x -1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x5 – x4 – x2 + 1) 5, Phân tích đa thức 6x4 – 11x2 + 3thành nhân tử . đặt x2 = y ta được 6y2 – 11y + 3 = ( 3y + 1)(2y + 3) Vậy: 6x4 – 11x2 + 3 = ( 3x2 – 1 )(2x2 – 3) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ví dụ:
1, 2x3 – 3x2 + 2x – 3 = (2x3 + 2x) – (3x2 + 3)
= 2x(x2 +1) – 3(x2 +1)
= (x2 +1) (2x – 3)
2, x2 – 2xy + y2 – 16 = (x -y )2 – 42 = (x – y – 4) (x – y + 4)
3,
3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2xy +3xy
=3xy(x2 – 2x – y2 – 2ay – a2 + 1)
=3xy
=3xy
=3xy
=3xy( x-1 – y – a)(x – 1 + y +a )
4, x7 + x2 +1= x7 – x + x2 + x + 1 = x(x6 – 1) + (x2+ x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) +(x2 + x + 1)
= x(x3 +1)(x -1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x5 – x4 – x2 + 1)
5, Phân tích đa thức 6x4 – 11x2 + 3thành nhân tử .
đặt x2 = y ta được 6y2 – 11y + 3 = ( 3y + 1)(2y + 3)
Vậy: 6x4 – 11x2 + 3 = ( 3x2 – 1 )(2x2 – 3)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) $x^7+x^5+1$
b) $bc-ad-bd+ac$
c) $x^4-3x^3+6x^2-5x+3$