Ở một loài động vật, một nhóm tế bào lưỡng bội tiến hành nguyên phân liên tiếp một số lần cần môi trường cung cấp 210 NST đơn, kết thúc quá trình nguyên phân của nhóm tế bào này đã tạo ra 24 tế bào con. Bộ NST 2n của loài này là bao nhiêu?
Ở một loài động vật, một nhóm tế bào lưỡng bội tiến hành nguyên phân liên tiếp một số lần cần môi trường cung cấp 210 NST đơn, kết thúc quá trình nguy
By Isabelle
Gọi số tb ban đầu và số lần NP của các tb lần lượt là $a$ và $k$ ($a,k∈N$*)
* Nhóm tb trên NP 1 số lần tạo 24 tb con:
$a*2^{k}=24$ (1)
Với $k=1$ thay vào (1)→ $a=24$ (nhận)
$k=2$ thay vào (1)→ $a=6$ (nhận)
$k=3$ thay vào (1)→ $a=3$ (nhận)
$k=4$ thay vào (1)→ $a=1,5$ (loại)
* Mặt khác, môi trường cung cấp 210 NST cho NP
$a*2n*(2^{k}-1)=210$ (2)
Với $a=24;k=1$ thay vào (2)→$2n=8,75$ (loại)
$a=6;k=2$ thay vào (2)→$2n=11,6$ (loại)
$a=3;k=3$ thay vào (2)→$2n=10$ (nhận)
Vậy bộ NST của loài là $2n=10$
Giải
Gọi số lần nguyên phân là $a$
Số tế bào trong nhóm ban đầu là $b$
Trong đó a, b là số nguyên dương
b lớn hơn bằng 1
Theo đề bài ta có
$b.2^a=24$
Tìm số b thỏa mãn sao cho $2^a$ là số chính phương với điều kiện b lớn hơn 1 và $24$ chia hết cho b
Suy ra b thuộc tập hơp (3,6)
Xét $b=3$ suy ra $2^a=8$ thỏa mãn vậy $a=3$
Gọi bộ NST của loài là $2n$ suy ra
$3(2^3-1).2n=210$ suy ra $2n=10$
Xét $b=6$ suy ra $2^a=4$ suy ra $a=2$
Gọi bộ NST của loài là $2n$ suy ra
$6(2^2-1).2n=210$ suy ra $2n=11,6$ loại
Vây $2n=10$