Ở một nông trường có 2 máy cày cùng cày chung 1 thửa ruộng sau 2h thì xong.Nếu mỗi máy cày riêng thử ruộng đó thì máy thứ 1 cày xong trước máy thứ 2 l

0 bình luận về “Ở một nông trường có 2 máy cày cùng cày chung 1 thửa ruộng sau 2h thì xong.Nếu mỗi máy cày riêng thử ruộng đó thì máy thứ 1 cày xong trước máy thứ 2 l”

1. Đáp án:

         $3h$ và $6h$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian mỗi máy cày riêng xong thửa ruộng đó lần lượt là $x$ và $y$ (giờ)

   ĐK: $y > x > 0$ Mỗi giờ mỗi máy cày được: $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ thửa ruộng. 

   Hai máy cày thửa ruộng xong trong 2h nên ta có: 

       $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}$      (1) 

   Vì máy 1 cày xong trước máy 2 là 3h nên ta có:   $y – x = 3$     (2) 

   Từ (2) ta có: $y = x + 3$, thay vào (1) ta được: 

   $\dfrac{1}{x} + \dfrac}1}{x + 3} = \dfrac{1}{2}$ 

   Giải phương trình ta được: 

        $x = – 3$ (loại);     $x = 3$ (nhận) 

   Vậy nếu cày riêng thì máy 1 cày trong 3h; 

     máy 2 cày trong 6h.

   Bình luận

2. Đáp án:

    máy 1: $3h$

   máy 2: $6h$

   Giải thích các bước giải:

    gọi thời gian cày xong ruộng máy 1 là x (h) (2<x)

   thời gian  cày xong ruộng máy 2 là y (h) .(2<y)

   vì thời gian cày xong ruộng máy 1 nhanh hơn máy 2 là 3h nên ta có PT:

              $y-x=3$   (1)

   vì 2 máy làm chung thì sau 2 h xong việc nên ta có PT:

             $2. (\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$

   $⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}$ (2)

   từ (1) ;(2) có hệ PT:

   $\begin{cases}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$

   giải hệ ta được:

   $\begin{cases}x=3(T/M)\\y=6(T/M)\end{cases}$

   Bình luận