Ở một nông trường có 2 máy cày cùng cày chung 1 thửa ruộng sau 2h thì xong.Nếu mỗi máy cày riêng thử ruộng đó thì máy thứ 1 cày xong trước máy thứ 2 là 3h.Tính thời gian mỗi máy cày riêng để xong thửa ruộng đó?
Ở một nông trường có 2 máy cày cùng cày chung 1 thửa ruộng sau 2h thì xong.Nếu mỗi máy cày riêng thử ruộng đó thì máy thứ 1 cày xong trước máy thứ 2 l
By Aaliyah
Đáp án:
$3h$ và $6h$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi máy cày riêng xong thửa ruộng đó lần lượt là $x$ và $y$ (giờ)
ĐK: $y > x > 0$ Mỗi giờ mỗi máy cày được: $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ thửa ruộng.
Hai máy cày thửa ruộng xong trong 2h nên ta có:
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}$ (1)
Vì máy 1 cày xong trước máy 2 là 3h nên ta có: $y – x = 3$ (2)
Từ (2) ta có: $y = x + 3$, thay vào (1) ta được:
$\dfrac{1}{x} + \dfrac}1}{x + 3} = \dfrac{1}{2}$
Giải phương trình ta được:
$x = – 3$ (loại); $x = 3$ (nhận)
Vậy nếu cày riêng thì máy 1 cày trong 3h;
máy 2 cày trong 6h.
Đáp án:
máy 1: $3h$
máy 2: $6h$
Giải thích các bước giải:
gọi thời gian cày xong ruộng máy 1 là x (h) (2<x)
thời gian cày xong ruộng máy 2 là y (h) .(2<y)
vì thời gian cày xong ruộng máy 1 nhanh hơn máy 2 là 3h nên ta có PT:
$y-x=3$ (1)
vì 2 máy làm chung thì sau 2 h xong việc nên ta có PT:
$2. (\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$
$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}$ (2)
từ (1) ;(2) có hệ PT:
$\begin{cases}y-x=3\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
giải hệ ta được:
$\begin{cases}x=3(T/M)\\y=6(T/M)\end{cases}$