Ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B cùng lúc với ô tô hay đi từ Thành phố B đến thành phố A .Tỉ số vận tốc của hai xe là 5% sau khi hai xe gặp nhau ô tô 1 giảm 1/5 vận tốc và ô tô 2 tăng 20% vận tốc. ô tô 1 đến b ô tô 2 còn cách A 25 km .Tính khoảng cách giữa thành phố A và B
dễ thấy vận tốc ô tô 1 lớn hơn vận tốc ô tô 2
Gọi vận tốc ô tô 1 là x (km/h) thì vận tốc ô tô 2 là: 5%x
Thời gian hai xe gặp nhau là: t, thời gian xe 1 đi từ chỗ gặp nhau đến B là a
Ta có: (x+5%x)t=xt+(x-1/5x)a ->1/20xt=4/5xa-> t=16a
(x+5%x)t=(5%x+20%.5%x)a+25-> 21/20x16a=3/50xa+25-> xa=1250/837
-> 1/20xt=4/5.1250/837=1000/837 -> AB=(x+5%x)t=21/20xt=7000/279
Đáp án:
= 7 giờ 42 phút
Giải thích các bước giải:
Ô tô đi từ A đến B hết 2 giờ => 1 giờ ô tô đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường AB.
Xe máy đi từ B đến A hết 3 giờ => 1 giờ xe máy đi được $\frac{1}{3}$
quãng đường AB
1 giờ cả 2 xe chuyển động ngược chiều thì đi được quãng đường:
$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$ (quãng đường AB)
2 xe xuất phát ngược chiều thì đi hết quãng đường AB sau :
1 ÷ $\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{5}$ (giờ) = 1 giờ 12 phút
Nếu lúc 6 giờ 30 phút 2 xe xuất phát ngược chiều thì 2 xe gặp nhau lúc:
6 giờ 30 phút + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 42 phút