Ông A có một sân vườn hình chữ nhật chiều rộng kém chiều dài 6 m. Ông B có miếng đất trống sát nhà hình chữ nhật có chiều rộng 2m, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng miếng đất nhà ông A. Biết rằng diện tích hai miếng đất đang nói của nhà ông A và ông B bằng nhau. Em hãy tính xem kích thước miếng đất nhà ông A như thế nào?
Đặt x là chiều dài nha
Ông A có một sân vườn hình chữ nhật chiều rộng kém chiều dài 6 m. Ông B có miếng đất trống sát nhà hình chữ nhật có chiều rộng 2m, chiều dài gấp 5 lầ
By Serenity
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của sân vườn nhà ông A là x(x>6)
=) Chiều dài sân vườn nhà ông A là x -6
=)Chiều rộng sân vườn nhà ông B là 5(x-6)
Diện tích sân vườn HCN của ông A là x(x-6)
Diện tích sân vườn HCN của ông B là 2.5(x-6)
Theo bài ra ta có diện tích 2 sân vườn bằng nhau =) x(x-6)=2.5(x-6)
(=)x²-6x=10x-60
(=)x²-16x+60=0
(=)(x²-10x)-(6x-60)=0
(=)x(x-10)-6(x-10)=0
(=) (x-10)(x-6)=0
=) x-10=0 hoặc x-6=0
=)x=10 hoặc x=6(loại)
=) x=10 m
Chiều rộng của miếng đất là 10-6=4 m
Gọi chiều dài của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là: x (m) (6 < x)
thì chiều rộng của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là: x – 6 (m)
Vì chiều dài của miếng đất hình chữ nhật nhà ông B gấp 5 lần chiều rộng miếng đất nhà ông A
nên chiều dài của miếng đất hình chữ nhật nhà ông B là: 5.(x – 6) (m)
Vì diện tích hai miếng đất đang nói của nhà ông A và ông B bằng nhau nên ta có pt
x.(x – 6) = 2.5.(x – 6)
⇔ x(x – 6) = 10.(x – 6)
⇔ x² – 6x = 10x – 60
⇔ x² – 6x – 10x + 60 = 0
⇔ (x² – 6x) – (10x – 60) = 0
⇔ x(x – 6) – 10.(x – 6) = 0
⇔ (x – 10).(x – 6) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-10 = 0\\x-6 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=10(TM)\\x=6 (Loại)\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là 10m
chiều rộng của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là: 10 – 6 = 4m