Ông năm gửi tiết kiệm ở ngân hàng A một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức: có kì hạn 3 tháng ( sau 3 tháng mới được rút tiền ), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập vốn ( sau 3 tháng ông Năm không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu ).
a) Nếu ông năm gửi 1 năm thì số tiền nhận được khi rút ra là bao nhiêu?
b) Để có số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì ông Năm phải gửi bao nhiêu tháng? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ).
Mọi người giúp em với ạ
Đáp án:
a) Lãi suất sau 3 tháng là:
$5,2\% :4 = 1,3\% $
Sau 3 tháng số tiền thu được là:
$500.\left( {100\% + 1,3\% } \right) = 500.1,013$
Sau 6 tháng số tiền là:
$500.1,013.\left( {100\% + 1,3\% } \right) = 500.1,{013^2}$
Sau 9 tháng số tiền là: $500.1,{013^3}$
Sau 1 năm số tiền là:
$500.1,{013^4} = 526,51$ (triệu đồng)
Vậy sau 1 năm số tiền rút được là 526,51 triệu đồng.
b) Ta nhận thấy sau x quý (gồm 3 tháng) thì tổng thu được số tiền là:
$500.1,{013^x}$ (triệu đồng)
$\begin{array}{l}
Khi:500.1,{013^x} \ge 561\\
\Leftrightarrow 1,{013^x} \ge \dfrac{{561}}{{500}}\\
\Leftrightarrow x \ge 8,9
\end{array}$
Do x nguyên nên x nhỏ nhất là 9
=> Sau 9 quý = 27 tháng gửi tiền thì ông Năm thu được số tiền ít nhất 561 triệu