$\overline{xx(y-1)y}=91\overline{xy}$ Đến đây phân tách ra thế nào đây? Lời giải: $1100x+11y-10$ tại sao lại $11y-10$ giải thích giúp em

0 bình luận về “$\overline{xx(y-1)y}=91\overline{xy}$ Đến đây phân tách ra thế nào đây? Lời giải: $1100x+11y-10$ tại sao lại $11y-10$ giải thích giúp em”

1. $\overline{xx(y-1)y}=91\overline{xy}$

   $⇔ 1100x+\overline{(y-1)y}=91\overline{xy}$

   $⇔ 1100x+10(y-1)+y=91\overline{xy}$

   $⇔ 1100x+10y-10+y=91\overline{xy}$

   $⇔ 1100x+11y-10=91\overline{xy}$

   $⇔ 1100x+11y-10=91(10x+y)$

   $⇔ 1100x+11y-10=910x+91y$

   $⇔ 1100x-910x+11y-91y=10$

   $⇔ 190x-80y=10$

   $⇔ 19x-8y=1$

   $⇔ 19x=8y+1$

   Do $8y+1$ là số lẻ nên $y \in \{1;3;5;7;9\}$

   +) Nếu $y=1$ thì $x=\dfrac{9}{19}$ (loại)

   +) Nếu $y=3$ thì $x=\dfrac{25}{19}$ (loại)

   +) Nếu $y=5$ thì $x=\dfrac{41}{19}$ (loại)

   +) Nếu $y=7$ thì $x=3$ (thỏa mãn)

   +) Nếu $y=9$ thì $x=\dfrac{73}{19}$ (loại)

   $⇒ \begin{cases}x=3\\y=7\end{cases}$

   Vậy số cần tìm là $37$

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `overline(x x(y-1)y)=overline(x x00)+overline((y-1)y)=1100x+10(y-1)+y`

   `=1100x+10y-10+y=1100x+11y-10`

   Xét `91overline(xy)`

   `=91(10x+y)=910x+91y`

   `=>1100x+11y-10=910x+91y`

   `=>1100x-910x+11y-91y=10`

   `=>190x-80y=10`

   `=>19x-8y=1`

   `=>`$\left\{\begin{matrix}19x=8y+1\\8y=19x-1\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{8y+1}{19}\\y=\dfrac{19x-1}8\end{matrix}\right.$

   Trả lời