P=(1/√x-1-1/√x):3/(√x-2)(√x-1).a, tìm đk của x để P xác định.b, rút gọn P. c, tìm giá trị của x để P>0

0 bình luận về “P=(1/√x-1-1/√x):3/(√x-2)(√x-1).a, tìm đk của x để P xác định.b, rút gọn P. c, tìm giá trị của x để P>0”

1. Đáp án:

   \(\begin{array}{l}
   a)\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   x \ne 1\\
   x \ne 4
   \end{array} \right..\\
   b)\,\,\,P = \frac{{\sqrt x – 2}}{{3\sqrt x }}.\\
   c)\,\,x > 4.
   \end{array}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x – 1}} – \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\frac{3}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 1} \right)}}\\
   a)\,\,DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   \sqrt x – 1 \ne 0\\
   \sqrt x – 2 \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x > 0\\
   x \ne 1\\
   x \ne 4
   \end{array} \right..\\
   b)\,\,\,P = \frac{{\sqrt x – \sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x – 1} \right)}}{3}\\
   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x – 2}}{3} = \frac{{\sqrt x – 2}}{{3\sqrt x }}.\\
   c)\,\,DK:\,\,\,x > 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 4.\\
   P > 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x – 2}}{{3\sqrt x }} > 0\\
   \Leftrightarrow \sqrt x – 2 > 0\,\,\,\left( {do\,\,\,3\sqrt x > 0\,\,\forall x\,\,tm\,\,dkxd} \right).\\
   \Leftrightarrow \sqrt x > 2\\
   \Leftrightarrow x > 4.\\
   Vay\,\,x > 4\,\,\,thi\,\,P > 0.
   \end{array}\)

   Bình luận