p= (1/ √x +1 – 2 √x -2/x √x – √x +x-1) ÷( 1/ √x-1-2/x-1) a) rút gọn p giúp mình với ạ!!!

0 bình luận về “p= (1/ √x +1 – 2 √x -2/x √x – √x +x-1) ÷( 1/ √x-1-2/x-1) a) rút gọn p giúp mình với ạ!!!”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x \ge 0;x \ne 1\\
   P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} – \dfrac{{2\sqrt x  – 2}}{{x\sqrt x  – \sqrt x  + x – 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{2}{{x – 1}}} \right)\\
    = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} – \dfrac{{2\sqrt x  – 2}}{{\sqrt x \left( {x – 1} \right) + x – 1}}} \right):\left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1 – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right)\\
    = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} – \dfrac{{2\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}} \right).\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  – 1}}\\
    = \dfrac{{x – 1 – 2\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}.\left( {\sqrt x  + 1} \right)\\
    = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 1}}{{x – 1}}\\
    = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 1}}
   \end{array}$

   Bình luận