P= 1+x+x^2+…+x^10. chứng minh rằng xP – P=x^11-1

0 bình luận về “P= 1+x+x^2+…+x^10. chứng minh rằng xP – P=x^11-1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $P=1+x+x^{2}+x^{3}+…+x^{10}$

   $⇔xP=x+x^{2}+x^{3}+…+x^{11}$

   $⇔xP-P=(x+x^{2}+x^{3}+…+x^{11})-(1+x+x^{2}+x^{3}+…+x^{10})$

   $⇔xP-P=x^{11}-1$  (đpcm)

   Trả lời

2. Ta có:

   $P = 1 + x + x^2 + … + x^{10}$

   $⇔ xP = x . (1 + x + x^2 + … + x^{10})$

   $⇔ xP = x + x^2 + x^3 + …. + x^{11}$

   $⇔ xP – P  = ( x + x^2 + x^3 + …. + x^{11}) – (1 + x + x^2 + … + x^{10})$

   $⇔ xP – P = x^{11} -1$($đpcm$)

   Trả lời