p= √X +1/ √X-2+2 √X/ √x+2+2+5 √x/4-x a) Rút gọn P b) Tìm x để P= 1

0 bình luận về “p= √X +1/ √X-2+2 √X/ √x+2+2+5 √x/4-x a) Rút gọn P b) Tìm x để P= 1”

1. Đáp án:

   a) \(\dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  – 2}}\) 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:x \ne 4;x \ge 0\\
   P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 – x}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + 2\sqrt x \left( {\sqrt x  – 2} \right) – 2 – 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{x + 3\sqrt x  + 2 + 2x – 4\sqrt x  – 2 – 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3x + 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  – 2}}\\
   b)P = 1\\
    \to \dfrac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  – 2}} = 1\\
    \to 3\sqrt x  = \sqrt x  – 2\\
    \to 2\sqrt x  =  – 2\left( {vô lý} \right)
   \end{array}\)

   ⇒ Không tồn tại x TMĐK

   Bình luận