P=x/x-1+3/x+1-6x-4/x^2-1 a)Ghi điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b)Tính giá trị biểu thức P với x^2-x=0 13/08/2021 Bởi Sarah P=x/x-1+3/x+1-6x-4/x^2-1 a)Ghi điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b)Tính giá trị biểu thức P với x^2-x=0
Đáp án: a) \(x \ne \pm 1,\,\,\,P = \dfrac{{x – 7}}{{x + 1}}\). b) \(x = 0 \Rightarrow P = – 7\). Giải thích các bước giải: \(P = \dfrac{x}{{x – 1}} + \dfrac{3}{{x + 1}} – \dfrac{{6x – 4}}{{{x^2} – 1}}\) a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x – 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\\{x^2} – 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne – 1\\x \ne \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \pm 1\). \(\begin{array}{l}P = \dfrac{x}{{x – 1}} + \dfrac{3}{{x + 1}} – \dfrac{{6x – 4}}{{{x^2} – 1}}\\P = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right) – 3\left( {x – 1} \right) – 6x + 4}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} + x – 3x + 3 – 6x + 4}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} – 8x + 7}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} – x – 7x + 7}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{x\left( {x – 1} \right) – 7\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 7} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{x – 7}}{{x + 1}}\end{array}\) b) Với \({x^2} – x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {tmDK} \right)\) hoặc \(x = 1\) (ktm ĐK) Với \(x = 0\) (tm ĐK) thì \(P = \dfrac{{0 – 7}}{{0 + 1}} = \dfrac{{ – 7}}{1} = – 7\). Bình luận
$a)MTC:(x-1)(x+1)$ $\frac{x}{x-1}+\frac{3}{x+1}-\frac{6x-4}{x^{2}-1}$ $=\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{-(6x-4)}{(x+1)(x-1)}$ $=\frac{x^{2}+x+3x-3-6x+4}{(x-1)(x+1)}$ $=\frac{x^{2}-2x+1}{(x-1)(x+1)}$ $=\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}$ $=\frac{x-1}{x+1}$ $b) Ta có: x^{2}-x=0$ ⇔$x(x-1)=0$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) $ Nếu: x=0 thì P=\frac{0-1}{0+1}=\frac{-1}{1}=-1$ $ Nếu: x=1 thì P=\frac{1-1}{1+1}=\frac{0}{2}=0$ Tham khảo thôi nha bạn.. Chúc bạn học tốt!! Bình luận
Đáp án:
a) \(x \ne \pm 1,\,\,\,P = \dfrac{{x – 7}}{{x + 1}}\).
b) \(x = 0 \Rightarrow P = – 7\).
Giải thích các bước giải:
\(P = \dfrac{x}{{x – 1}} + \dfrac{3}{{x + 1}} – \dfrac{{6x – 4}}{{{x^2} – 1}}\)
a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x – 1 \ne 0\\x + 1 \ne 0\\{x^2} – 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne – 1\\x \ne \pm 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \pm 1\).
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{x}{{x – 1}} + \dfrac{3}{{x + 1}} – \dfrac{{6x – 4}}{{{x^2} – 1}}\\P = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right) – 3\left( {x – 1} \right) – 6x + 4}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} + x – 3x + 3 – 6x + 4}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} – 8x + 7}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{{x^2} – x – 7x + 7}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{x\left( {x – 1} \right) – 7\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 7} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \dfrac{{x – 7}}{{x + 1}}\end{array}\)
b) Với \({x^2} – x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {tmDK} \right)\) hoặc \(x = 1\) (ktm ĐK)
Với \(x = 0\) (tm ĐK) thì \(P = \dfrac{{0 – 7}}{{0 + 1}} = \dfrac{{ – 7}}{1} = – 7\).
$a)MTC:(x-1)(x+1)$
$\frac{x}{x-1}+\frac{3}{x+1}-\frac{6x-4}{x^{2}-1}$
$=\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{3(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{-(6x-4)}{(x+1)(x-1)}$
$=\frac{x^{2}+x+3x-3-6x+4}{(x-1)(x+1)}$
$=\frac{x^{2}-2x+1}{(x-1)(x+1)}$
$=\frac{(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}$
$=\frac{x-1}{x+1}$
$b) Ta có: x^{2}-x=0$
⇔$x(x-1)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
$ Nếu: x=0 thì P=\frac{0-1}{0+1}=\frac{-1}{1}=-1$
$ Nếu: x=1 thì P=\frac{1-1}{1+1}=\frac{0}{2}=0$
Tham khảo thôi nha bạn..
Chúc bạn học tốt!!