P = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 + 3 mũ 101 , chứng minh P chia hết cho 13 08/11/2021 Bởi Delilah P = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 + 3 mũ 101 , chứng minh P chia hết cho 13
Giải thích các bước giải: P = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 + 3 mũ 101 P=(1+3+32)+(33+34+35)+….+(399+3100+3101) P=(1+3+9)+(27+81+243)+…+(399+3100+3101) P=13+33.13+…+399.13P=13.(1+33+..+399) Mà 13:13 nên 13.(1+33+..+399):13 Vậy P:13 Hok tốt~~~ Bình luận
`P“=“1“+“3“+“3²“+“3³“+“….“+`$3^{100}$+$3^{101}$ `=“(“1“+“3“+“3²“)“+“(“3³“+`$3^{4}$+$3^{5}$)+….+($3^{99}$+$3^{100}$+$3^{101}$) `=“(“1“+“3“+“9“)“+“3³“.“(“1“+“3“+“9)“+“……“+`$3^{99}$`.“(“1“+“3“+“9“)` `=“13“+“3³“.“13“+“……“+`$3^{99}$`.“13` `=“13“.“(“1“+“3³“+“….“+“$3^{99}$`)` ⋮ `13` Vậy `P` ⋮ `13` Bình luận
Giải thích các bước giải:
P = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 + 3 mũ 101
P=(1+3+32)+(33+34+35)+….+(399+3100+3101)
P=(1+3+9)+(27+81+243)+…+(399+3100+3101)
P=13+33.13+…+399.13
P=13.(1+33+..+399)
Mà 13:13
nên 13.(1+33+..+399):13
Vậy P:13
Hok tốt~~~
`P“=“1“+“3“+“3²“+“3³“+“….“+`$3^{100}$+$3^{101}$
`=“(“1“+“3“+“3²“)“+“(“3³“+`$3^{4}$+$3^{5}$)+….+($3^{99}$+$3^{100}$+$3^{101}$)
`=“(“1“+“3“+“9“)“+“3³“.“(“1“+“3“+“9)“+“……“+`$3^{99}$`.“(“1“+“3“+“9“)`
`=“13“+“3³“.“13“+“……“+`$3^{99}$`.“13`
`=“13“.“(“1“+“3³“+“….“+“$3^{99}$`)` ⋮ `13`
Vậy `P` ⋮ `13`