P = x+2/x√x-1 – √x+1/x+√x+1 + 1/1-√x a. Rút gọn P b, Tìm P khi x = 33 – 8√2

Đáp án:

a. \(\dfrac{{ – \sqrt x  – 2}}{{x + \sqrt x  + 1}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 0;x \ne 1\\
P = \dfrac{{x + 2 – \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right) – \left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 2 – x + 1 – x – \sqrt x  – 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – x – \sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {1 – \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – \sqrt x  – 2}}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
b.Thay:x = 33 – 8\sqrt 2 \\
 \to P = \dfrac{{ – \sqrt {33 – 8\sqrt 2 }  – 2}}{{33 – 8\sqrt 2  + \sqrt {33 – 8\sqrt 2 }  + 1}}\\
 = \dfrac{{ – \sqrt {33 – 8\sqrt 2 }  – 2}}{{\sqrt {33 – 8\sqrt 2 }  + 34 – 8\sqrt 2 }}
\end{array}\)