PX = x^2 + 5x^4 – 3x^3 + x^2 +4x^4 + 3x^3 – x + 5 cho đa thức q (x)= x – 5x^3 – x^2 – x^4 + 4x^3 – x^2 – 3x-1
thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
tính p (x )+ Q(x) và p( x )trừ Q(x)
Bài 2 Tìm nghiệm của các đa thức
R(x)=2x+3; b.H (x)=(x-1)*(x+1)
Đáp án:
$P(x) =9x^4+2x^2-x+5\\
q (x)= -x^4-x^3-2x^2-2x-1\\
P(x)+Q(x)=8x^4-x^3-3x+4\\
P(x)-Q(x)=10x^4+x^3+4x^2+x+6\\$
2)
R(x) có nghiệm là $ x=\dfrac{-3}{2}$
H(x) có nghiệm là $ {\left[\begin{aligned}x=1\\x=-1\end{aligned}\right.}\\$
Giải thích các bước giải:
$P(x) = x^2 + 5x^4 – 3x^3 + x^2 +4x^4 + 3x^3 – x + 5 \\
=(5x^4+4x^4)+(-3x^3+3x^3)+(x^2+x^2)-x+5\\
=9x^4+2x^2-x+5\\
q (x)= x – 5x^3 – x^2 – x^4 + 4x^3 – x^2 – 3x-1 \\
=-x^4+(-5x^3+4x^3)+(-x^2-x^2)+(x-3x)-1\\
=-x^4-x^3-2x^2-2x-1\\
P(x)+Q(x)=9x^4+2x^2-x+5+(-x^4-x^3-2x^2-2x-1)\\
=9x^4+2x^2-x+5-x^4-x^3-2x^2-2x-1\\
=(9x^4-x^4)-x^3+(2x^2-2x^2)+(-x-2x)+(5-1)\\
=8x^4-x^3-3x+4\\
P(x)-Q(x)=9x^4+2x^2-x+5-(-x^4-x^3-2x^2-2x-1)\\
=9x^4+2x^2-x+5+x^4+x^3+2x^2+2x+1\\
=(9x^4+x^4)+x^3+(2x^2+2x^2)+(-x+2x)+(5+1)\\
=10x^4+x^3+4x^2+x+6\\
2)
R(x)=2x+3=0\\
\Leftrightarrow 2x=-3\\
\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\\
H(x)=(x-1)(x+1)=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x-1=0\\x+1=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=1\\x=-1\end{aligned}\right.}\\$
Bài 1:
a, Thu gọn và sắp xếp:
P(x) = x² + 5x^4 – 3x³ + x² + 4x^4 + 3x³ – x + 5
= (5x^4 + 4x^4) + (- 3x³+ 3x³) + (x² + x²) – x + 5
= 9x^4 + 2x² – x +5
Q(x)= x – 5x³ – x² – x^4 + 4x³ – x² – 3x – 1
= -x^4 + (- 5x³ + 4x³) + (- x² – x²) + (x – 3x) – 1
= -x^4 – x³ -2x² – 2x – 1
Bạn tự tìm p(x) + q(x) và p(x) – q(x) nha :3 theo công thức thôi
Bài 2:
R(x) = 2x + 3 H(x) = (x-1).(x+1)
2x + 3 = 0 (x-1).(x+1) = 0
2x = -3 TH1: x – 1 = 0 TH2: x + 1 = 0
x = -3/2 x = 1 x = -1
Vậy nghiệm đa thức R(x) = 2x + 3 Vậy nghiệm đa thức H(x) = (x-1).(x+1) là ±1
là – 3/2
Chúc bạn học tốt