P= (x-2)+ (y-1)+ 2021 Tính GTNN của P Giúp mik với nhé 07/09/2021 Bởi Alexandra P= (x-2)+ (y-1)+ 2021 Tính GTNN của P Giúp mik với nhé
*Lời giải : `P = (x – 2) + (y – 1) + 2021` Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}(x-2)≥0∀x\\(y-1)≥0∀y\end{array} \right.\) `->(x – 2) + (y-1)≥0∀x,y` `-> (x – 2) + (y – 1) + 2021 ≥ 2021` `-> P_{min} = 2021` Khi và chỉ khi : `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=0\\y-1=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array} \right.\) Vậy `P_{min} = 2021` tại `x = 2, y = 1` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `P = (x – 2) + (y – 1) + 2021` Vì `(x – 2) >= 0 forallx,(y-1)>=0forall y => (x – 2) + (y – 1) >= 0 forall x,y` $\\$ `=> (x-2)+(y-1)+2021>=2021forallx,y` Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi : +) x – 2 = 0 => x = 2 +) y – 1 = 0 => y = 1 Vậy `P_(min)=2021` khi `x=2,y=1` Bình luận
*Lời giải :
`P = (x – 2) + (y – 1) + 2021`
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}(x-2)≥0∀x\\(y-1)≥0∀y\end{array} \right.\)
`->(x – 2) + (y-1)≥0∀x,y`
`-> (x – 2) + (y – 1) + 2021 ≥ 2021`
`-> P_{min} = 2021`
Khi và chỉ khi :
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=0\\y-1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array} \right.\)
Vậy `P_{min} = 2021` tại `x = 2, y = 1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`P = (x – 2) + (y – 1) + 2021`
Vì `(x – 2) >= 0 forallx,(y-1)>=0forall y => (x – 2) + (y – 1) >= 0 forall x,y` $\\$ `=> (x-2)+(y-1)+2021>=2021forallx,y`
Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi :
+) x – 2 = 0 => x = 2
+) y – 1 = 0 => y = 1
Vậy `P_(min)=2021` khi `x=2,y=1`