P = 2a^2/a^2 + a/a+1 – a/a-1 tisnh rút gọn P , tìm giá trị nguyên của để P có giá trị nguyên

0 bình luận về “P = 2a^2/a^2 + a/a+1 – a/a-1 tisnh rút gọn P , tìm giá trị nguyên của để P có giá trị nguyên”

1. Đáp án:$P = \frac{{2a}}{{a + 1}}$

    a={-3;-2;0;1}

   Giải thích các bước giải:đkxđ: $a \ne  \pm 1$

   $\begin{array}{l}
   \frac{{2{a^2}}}{{{a^2} – 1}} + \frac{a}{{a + 1}} – \frac{a}{{a – 1}}\\
    = \frac{{2{a^2} + a(a – 1) – a(a + 1)}}{{(a – 1)(a + 1)}}\\
    = \frac{{2{a^2} + {a^2} – a – {a^2} – a}}{{(a – 1)(a + 1)}}\\
    = \frac{{2{a^2} – 2a}}{{(a – 1)(a + 1)}}\\
    = \frac{{2a(a – 1)}}{{(a – 1)(a + 1)}}\\
    = \frac{{2a}}{{a + 1}}
   \end{array}$

   $P = \frac{{2a}}{{a + 1}} = \frac{{2(a + 1) – 2}}{{a + 1}} = 2 – \frac{2}{{a + 1}}$

   Để P nguyên thì $\frac{2}{{a + 1}}$ nguyên => a+1 là ước nguyên của 2, Ư(2)={-2;-1;1;2}

   =>a+1=-2<=>a=-3

   a+1=-1<=>a=-2

   a+1=1<=>a=0

   a+1=2<=>a=1

   Bình luận