P=(x/x-3 – 2/x+3 – x^2/9-x^2) : x+6/3x+9
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P biết 2x-|4-x|=5
c. Tìm x để P có giá trị nguyên
d. tìm x để p^2-p+1 có giá trị nhỏ nhất
P=(x/x-3 – 2/x+3 – x^2/9-x^2) : x+6/3x+9
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P biết 2x-|4-x|=5
c. Tìm x để P có giá trị nguyên
d. tìm x để p^2-p+1 có giá trị nhỏ nhất
Đáp án:
a) \(\dfrac{{6{x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + 3x – 18}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \pm 3\\
P = \left( {\dfrac{x}{{x – 3}} – \dfrac{2}{{x + 3}} – \dfrac{{{x^2}}}{{9 – {x^2}}}} \right):\dfrac{{x + 6}}{{3\left( {x + 3} \right)}}\\
= \left[ {\dfrac{{x\left( {x + 3} \right) – 2\left( {x – 3} \right) + {x^2}}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 6}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 3x – 2x + 6 + {x^2}}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 6}}\\
= \dfrac{{2{x^2} + x + 6}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 6}}\\
= \dfrac{{3\left( {2{x^2} + x + 6} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{6{x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + 3x – 18}}\\
b)2x – \left| {4 – x} \right| = 5\\
\to \left| {4 – x} \right| = 2x – 5\\
\to \left[ \begin{array}{l}
4 – x = 2x – 5\\
4 – x = – 2x + 5
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
3x = 7\\
x = 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{3}\\
x = 1
\end{array} \right.\\
Thay:\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{3}\\
x = 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
P = \dfrac{{6.{{\left( {\dfrac{7}{3}} \right)}^2} + 3.\left( {\dfrac{7}{3}} \right) + 18}}{{{{\left( {\dfrac{7}{3}} \right)}^2} + 3.\left( {\dfrac{7}{3}} \right) – 18}} = \dfrac{{ – 519}}{{50}}\\
P = \dfrac{{{{6.1}^2} + 3.1 + 18}}{{{1^2} + 3.1 – 18}} = – \dfrac{{27}}{{14}}
\end{array} \right.\\
c)P = \dfrac{{6{x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + 3x – 18}}
\end{array}\)
( bạn xem lại đề có nhầm số và dấu ở đâu không nhé )