P=(x/x-3 – 2/x+3 – x^2/9-x^2) : x+6/3x+9 a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P biết 2x-|4-x|=5 c. Tìm x để P có giá trị nguyên d. tìm x để p^2-p+1 có giá

P=(x/x-3 – 2/x+3 – x^2/9-x^2) : x+6/3x+9
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P biết 2x-|4-x|=5
c. Tìm x để P có giá trị nguyên
d. tìm x để p^2-p+1 có giá trị nhỏ nhất

0 bình luận về “P=(x/x-3 – 2/x+3 – x^2/9-x^2) : x+6/3x+9 a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P biết 2x-|4-x|=5 c. Tìm x để P có giá trị nguyên d. tìm x để p^2-p+1 có giá”

  1. Đáp án:

    a) \(\dfrac{{6{x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + 3x – 18}}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a)DK:x \ne  \pm 3\\
    P = \left( {\dfrac{x}{{x – 3}} – \dfrac{2}{{x + 3}} – \dfrac{{{x^2}}}{{9 – {x^2}}}} \right):\dfrac{{x + 6}}{{3\left( {x + 3} \right)}}\\
     = \left[ {\dfrac{{x\left( {x + 3} \right) – 2\left( {x – 3} \right) + {x^2}}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 6}}\\
     = \dfrac{{{x^2} + 3x – 2x + 6 + {x^2}}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 6}}\\
     = \dfrac{{2{x^2} + x + 6}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 6}}\\
     = \dfrac{{3\left( {2{x^2} + x + 6} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \dfrac{{6{x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + 3x – 18}}\\
    b)2x – \left| {4 – x} \right| = 5\\
     \to \left| {4 – x} \right| = 2x – 5\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    4 – x = 2x – 5\\
    4 – x =  – 2x + 5
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    3x = 7\\
    x = 1
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{7}{3}\\
    x = 1
    \end{array} \right.\\
    Thay:\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{7}{3}\\
    x = 1
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    P = \dfrac{{6.{{\left( {\dfrac{7}{3}} \right)}^2} + 3.\left( {\dfrac{7}{3}} \right) + 18}}{{{{\left( {\dfrac{7}{3}} \right)}^2} + 3.\left( {\dfrac{7}{3}} \right) – 18}} = \dfrac{{ – 519}}{{50}}\\
    P = \dfrac{{{{6.1}^2} + 3.1 + 18}}{{{1^2} + 3.1 – 18}} =  – \dfrac{{27}}{{14}}
    \end{array} \right.\\
    c)P = \dfrac{{6{x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + 3x – 18}}
    \end{array}\)

    ( bạn xem lại đề có nhầm số và dấu ở đâu không nhé )

    Bình luận

Viết một bình luận