P=x^4-2x^2y-2xy+x^2+3y^2-4y+4 ko âm với mọi x và y 10/09/2021 Bởi Reese P=x^4-2x^2y-2xy+x^2+3y^2-4y+4 ko âm với mọi x và y
Giải thích các bước giải: Ta có: P= $x^{4}$ -2$x^{2}$y-2xy+ $x^{2}$ +3$y^{2}$ -4y+4 =$x^{4}$ -2$x^{2}$y+$y^{2}$+ $x^{2}$-2xy +$y^{2}$ +$y^{2}$-4y+4 =$(x^{2}-y)^{2}$+$(x-y)^{2}$ +$(y-2)^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x và y (đpcm) Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
P= $x^{4}$ -2$x^{2}$y-2xy+ $x^{2}$ +3$y^{2}$ -4y+4
=$x^{4}$ -2$x^{2}$y+$y^{2}$+ $x^{2}$-2xy +$y^{2}$ +$y^{2}$-4y+4
=$(x^{2}-y)^{2}$+$(x-y)^{2}$ +$(y-2)^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x và y (đpcm)