P(x)=4x^2-4+3×3+2x+x5 và
Q(x)=3x-2x^3+4-x^4+x^5
a, sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)
P(x)=4x^2-4+3×3+2x+x5 và
Q(x)=3x-2x^3+4-x^4+x^5
a, sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính P(x)+Q(x) ; P(x)-Q(x)
a)
`P(x) = x^5 + 3x^3 + 4x^2 + 2x – 4`
`Q(x) = x^5-x^4-2x^3+ 3x+4`
b)
`P(x) + Q(x) = x^5 + 3x^3 + 4x^2 + 2x – 4 + x^5-x^4-2x^3+ 3x+4`
`= 2x^5 -x^4 + x^3 +4x^2 + 5x`
`P(x) – Q(x) = (x^5 + 3x^3 + 4x^2 + 2x – 4) -(x^5-x^4-2x^3+ 3x+4)`
`= x^5+ 3x^3 + 4x^2 + 2x – 4 – x^5 + x^4 + 2x^3 – 3x – 4`
`= x^4 +x^4 + 5x^3 + 4x^2 -x -8`
P(x)=4$x^{2}$ -4 + 3$x^{3}$ +2x+$x^{5}$
P(x)=$x^{5}$ + 3$x^{3}$ + 4$x^{2}$ +2x-4
Q(x)=3x-2$x^{3}$+4-$x^{4}$+$x^{5}$
Q(x)=$x^{5}$-$x^{4}$-2$x^{3}$+3x+4
P(x)+Q(x)=($x^{5}$ + 3$x^{3}$ + 4$x^{2}$ +2x-4)+($x^{5}$-$x^{4}$-2$x^{3}$+3x+4)
= $x^{5}$ + 3$x^{3}$ + 4$x^{2}$ +2x-4 + $x^{5}$-$x^{4}$-2$x^{3}$+3x+4
= ( $x^{5}$ + $x^{5}$)+( 3$x^{3}$-2$x^{3}$)+(2x+3x)+(-4+4)+$x^{4}$+4$x^{2}$
= 2$x^{5}$ + $x^{3}$+5x+$x^{4}$+4$x^{2}$
P(x)-Q(x) = ($x^{5}$ + 3$x^{3}$ + 4$x^{2}$ +2x-4)-($x^{5}$-$x^{4}$-2$x^{3}$+3x+4)
= $x^{5}$ + 3$x^{3}$ + 4$x^{2}$ +2x-4 – $x^{5}$+$x^{4}$+2$x^{3}$-3x-4
= ( $x^{5}$- $x^{5}$)+(3$x^{3}$+2$x^{3}$)+(2x-3x)+(-4-4)+$x^{4}$+ 4$x^{2}$
= 5$x^{3}$-x-8+$x^{4}$+ 4$x^{2}$
Xin Hay Nhất Ạ