P(x)= 4.x^4+7x^2.y^2+3y^4+5.y^2. Tính P(x), biết x^2+y^2=5

0 bình luận về “P(x)= 4.x^4+7x^2.y^2+3y^4+5.y^2. Tính P(x), biết x^2+y^2=5”

1. Giải

   Ta có: `P(x) = 4x^4 + 7x^2 y^2 + 3y^4 + 5y^2`

   `= 4x^4 + 4x^2y^2 + 3x^2y^2 + 3y^4 + 5y^2`

   `=4x^2(x^2 + y^2) + 3y^2(x^2+y^2) + 5y^2`

   `= 5 (4x^2 + 3y^2) + 5y^2`

   `= 5(4x^2 + 3y^2+y^2)`

   `= 5(4x^2 + 4y^2)`

   `= 20 (x^2 + y^2)`

   `=20.5 = 100`

            Vậy `P(x)=100`

   Bình luận

2. Đáp án:

    $P(x)=100$

   Giải thích các bước giải:

   `P(x)=4x^4+7x^2 y^2+3y^4+5y^2`

   `P(x)=(4x^4+4x^2 y^2)+ (3x^2y^2+3y^4)+5y^2`

   `P(x)=4x^2(x^2+y^2)+3y^2(x^2+y^2)+5y^2`

   `P(x)=4x^2 .5+3y^2 .5+5y^2` (vì `x^2+y^2=5`)

   `P(x)=20x^2+15y^2+5y^2`

   `P(x)=20x^2+20y^2`

   `P(x)=20(x^2+y^2)`

   `P(x)=20.5`

   `P(x)=100`

   Vậy `P(x)=100`

   Bình luận