P( x) = x^4 − 5x + x^2 + 1 Q( x) = 5x^3 + x^2 + 5 + x^2 + x^4 . a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

0 bình luận về “P( x) = x^4 − 5x + x^2 + 1 Q( x) = 5x^3 + x^2 + 5 + x^2 + x^4 . a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm”

1. Đáp án:

   a,

   Ta có:
   M(x) = P(x) + Q(x) = ($x^{4}$ – 5x + $2x^{2}$ + 1) + (5x + $3x^{2}$ + 5 + $\frac{2x}{2}$$^{2}$ + x) = ($2x^{4}$ + $11x^{2}$ + 2x + 12)/2
   b, Ta có:
   ($2x^{4}$ + $11x^{2}$ + 2x + 12) = ($2x^{4}$ + $4x^{2}$ + 2) + ($x^{2}$ + 2x + 1) + $6x^{2}$ + 9
   = 2($x^{2}$ + 1)$^{2}$ + (x + 1)$^{2}$ + $6x^{2}$ + 9 > 0
   => M(x) = ($2x^{4}$ + $11x^{2}$ + 2x + 12)/2 > 0
   Vậy M(x) vô no (đpcm)

   học tốt

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận