P=a/căn a-1 -2a-căn a /a-căn a A.rút gọn B.tính giá trị cỉa p với a=3-căn 8 C.tìm a để p <0

Đáp án:

$\begin{array}{l}
P = \dfrac{a}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{{2a – \sqrt a }}{{a – \sqrt a }}\\
a)Dkxd:a > 0;a \ne 1\\
P = \dfrac{a}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{{\sqrt a \left( {2\sqrt a  – 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  – 1} \right)}}\\
 = \dfrac{a}{{\sqrt a  – 1}} – \dfrac{{2\sqrt a  – 1}}{{\sqrt a  – 1}}\\
 = \dfrac{{a – 2\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  – 1}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a  – 1}}\\
 = \sqrt a  – 1\\
b)a = 3 – \sqrt 8 \left( {tmdk} \right)\\
 = 3 – 2\sqrt 2 \\
 = {\left( {\sqrt 2  – 1} \right)^2}\\
 \Rightarrow \sqrt a  = \sqrt 2  – 1\\
 \Rightarrow P = \sqrt a  – 1 = \sqrt 2  – 1 – 1 = \sqrt 2  – 2\\
c)P < 0\\
 \Rightarrow \sqrt a  – 1 < 0\\
 \Rightarrow \sqrt a  < 1\\
 \Rightarrow a < 1\\
Vay\,0 < a < 1
\end{array}$