Toán P = $\frac{x-1}{x^2}$ và M = $\frac{1}{P}$ Tìm x nguyên để M nguyên 21/11/2021 By Lydia P = $\frac{x-1}{x^2}$ và M = $\frac{1}{P}$ Tìm x nguyên để M nguyên
$\text{M = $\dfrac{1}{P}$ = $\dfrac{1}{\dfrac{x-1}{x^2}}$ = $\dfrac{x^2}{x-1}$ (x#0; x#1)}$$\text{ Để M nguyên }$=> $\dfrac{x^2}{x-1}$ nguyên => $\dfrac{x^2-1+1}{x-1}$ nguyên => $\dfrac{(x-1)(x+1)+1}{x-1}$ nguyên => $x+1+$$\dfrac{1}{x-1}$ nguyên => $\dfrac{1}{x-1}$ nguyên $\text{=> x-1 là ước của 1}$$\text{=> x-1 ∈ { 1; -1}}$ $\text{<=> x ∈ { 2; 0}}$ $\text{x=0 không thoả mãn ĐKXĐ}$ $\text{=> x = 2}$ Trả lời
$\text{M = $\dfrac{1}{P}$ = $\dfrac{1}{\dfrac{x-1}{x^2}}$ = $\dfrac{x^2}{x-1}$ (x#0; x#1)}$
$\text{ Để M nguyên }$
=> $\dfrac{x^2}{x-1}$ nguyên
=> $\dfrac{x^2-1+1}{x-1}$ nguyên
=> $\dfrac{(x-1)(x+1)+1}{x-1}$ nguyên
=> $x+1+$$\dfrac{1}{x-1}$ nguyên
=> $\dfrac{1}{x-1}$ nguyên
$\text{=> x-1 là ước của 1}$
$\text{=> x-1 ∈ { 1; -1}}$
$\text{<=> x ∈ { 2; 0}}$
$\text{x=0 không thoả mãn ĐKXĐ}$
$\text{=> x = 2}$