P = $\frac{x-1}{x^2}$ và M = $\frac{1}{P}$ Tìm x nguyên để M nguyên

0 bình luận về “P = $\frac{x-1}{x^2}$ và M = $\frac{1}{P}$ Tìm x nguyên để M nguyên”

1. $\text{M = $\dfrac{1}{P}$ = $\dfrac{1}{\dfrac{x-1}{x^2}}$ = $\dfrac{x^2}{x-1}$ (x#0; x#1)}$
   $\text{ Để M nguyên }$
   => $\dfrac{x^2}{x-1}$ nguyên

   => $\dfrac{x^2-1+1}{x-1}$ nguyên

   => $\dfrac{(x-1)(x+1)+1}{x-1}$ nguyên

   => $x+1+$$\dfrac{1}{x-1}$ nguyên

   => $\dfrac{1}{x-1}$ nguyên

   $\text{=> x-1 là ước của 1}$
   $\text{=> x-1 ∈ { 1; -1}}$

   $\text{<=> x ∈ { 2; 0}}$

   $\text{x=0 không thoả mãn ĐKXĐ}$

   $\text{=> x = 2}$

   Bình luận