p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ (p+5)(p+7) chia hết cho 6 20/10/2021 Bởi Mackenzie p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ (p+5)(p+7) chia hết cho 6
Đáp án: `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` chứng tỏ `(p+5)(p+7)` chia hết cho `6` Giải thích các bước giải: b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc `p = 3k + 2` (k thuộc N*). `+)` `Với` `p = 3k + 1:` `→ (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (1a)` `+)` `Với` `p = 3k + 2:` `→ (p – 1)(p + 1) = (3k – 1). 3. (k + 1) ⋮ 3 (1b)` `Từ` `(1a), (1b)` `→ (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)` `Vì` `(8, 3) = 1,` `từ` `(1)` `và` `(2)` `→ (p – 1)(p + 1) ⋮ 6 (đpcm).` Bình luận
Đáp án: b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*). +) Với p = 3k + 1: => (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (2a) +) Với p = 3k + 2: => (p – 1)(p + 1) = (3k – 1).3.(k + 1) ⋮ 3 (2b) Từ (2a), (2b) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2) Vì (8, 3) = 1, từ (1) và (2) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 24 (đpcm). Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
`p` là số nguyên tố lớn hơn `3` chứng tỏ `(p+5)(p+7)` chia hết cho `6`
Giải thích các bước giải:
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc `p = 3k + 2` (k thuộc N*).
`+)` `Với` `p = 3k + 1:`
`→ (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (1a)`
`+)` `Với` `p = 3k + 2:`
`→ (p – 1)(p + 1) = (3k – 1). 3. (k + 1) ⋮ 3 (1b)`
`Từ` `(1a), (1b)` `→ (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)`
`Vì` `(8, 3) = 1,` `từ` `(1)` `và` `(2)` `→ (p – 1)(p + 1) ⋮ 6 (đpcm).`
Đáp án:
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*).
+) Với p = 3k + 1:
=> (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (2a)
+) Với p = 3k + 2:
=> (p – 1)(p + 1) = (3k – 1).3.(k + 1) ⋮ 3 (2b)
Từ (2a), (2b) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)
Vì (8, 3) = 1, từ (1) và (2) suy ra: (p – 1)(p + 1) ⋮ 24 (đpcm).
Giải thích các bước giải: