(p):y=-1/2x^-4x-m=0 và (d):y=4x+m tìm m để tiếp xúc Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) giúp mình với ạ :(( 30/09/2021 Bởi Liliana (p):y=-1/2x^-4x-m=0 và (d):y=4x+m tìm m để tiếp xúc Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) giúp mình với ạ :((
Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của $(P), (d)$ là: $-\dfrac12x^2-4x-m=4x+m$ $\to \dfrac12x^2+8x+2m=0$ $\to x^2+16x+4m=0$ Để $(P), (d)$ tiếp xúc $\to\Delta’=0$ $\to 8^2-1\cdot 4m=0$ $\to m=16$ $\to x^2+16x+64=0$ $\to (x+8)^2=0$ $\to x=-8$ $\to y=4\cdot (-8)+16=-16$ $\to (-8, -16)$ là tọa độ giao điểm của $(P), (d)$ khi $2$ đường thẳng tiếp xúc Bình luận
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P), (d)$ là:
$-\dfrac12x^2-4x-m=4x+m$
$\to \dfrac12x^2+8x+2m=0$
$\to x^2+16x+4m=0$
Để $(P), (d)$ tiếp xúc
$\to\Delta’=0$
$\to 8^2-1\cdot 4m=0$
$\to m=16$
$\to x^2+16x+64=0$
$\to (x+8)^2=0$
$\to x=-8$
$\to y=4\cdot (-8)+16=-16$
$\to (-8, -16)$ là tọa độ giao điểm của $(P), (d)$ khi $2$ đường thẳng tiếp xúc