P=x+y/2x-2y-x-y/2x+2y-y^2+x^2/y^2-x^2 a) Tìm đk xác định của biểu thức b)Rút gọn biểu thức 12/08/2021 Bởi Josephine P=x+y/2x-2y-x-y/2x+2y-y^2+x^2/y^2-x^2 a) Tìm đk xác định của biểu thức b)Rút gọn biểu thức
Giải thích các bước giải: a) ĐKXĐ: $x \ne y,x \ne – y$ $\eqalign{ & b)\,P = \frac{{x + y}}{{2x – 2y}} – \frac{{x – y}}{{2x + 2y}} – \frac{{{y^2} + {x^2}}}{{{y^2} – {x^2}}} \cr & = \frac{{{{(x + y)}^2} – {{(x – y)}^2}}}{{2(x – y)(x + y)}} + \frac{{{y^2} + {x^2}}}{{{x^2} – {y^2}}} \cr & = \frac{{({x^2} + 2xy + {y^2}) – ({x^2} – 2xy + {y^2}) + 2({y^2} + {x^2})}}{{2(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{4xy + 2{x^2} + 2{y^2}}}{{2(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{{{(x + y)}^2}}}{{(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{x + y}}{{x – y}} \cr} $ Bình luận
Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ: $x \ne y,x \ne – y$
$\eqalign{ & b)\,P = \frac{{x + y}}{{2x – 2y}} – \frac{{x – y}}{{2x + 2y}} – \frac{{{y^2} + {x^2}}}{{{y^2} – {x^2}}} \cr & = \frac{{{{(x + y)}^2} – {{(x – y)}^2}}}{{2(x – y)(x + y)}} + \frac{{{y^2} + {x^2}}}{{{x^2} – {y^2}}} \cr & = \frac{{({x^2} + 2xy + {y^2}) – ({x^2} – 2xy + {y^2}) + 2({y^2} + {x^2})}}{{2(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{4xy + 2{x^2} + 2{y^2}}}{{2(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{{{(x + y)}^2}}}{{(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{x + y}}{{x – y}} \cr} $