(P):y=ax^2 (d):y=-4x-4 xác định a để (P) và (d) tiếp xúc. Tính toạ độ tiếp điểm giúp mình gấp với ạ 18/09/2021 Bởi Kylie (P):y=ax^2 (d):y=-4x-4 xác định a để (P) và (d) tiếp xúc. Tính toạ độ tiếp điểm giúp mình gấp với ạ
Đáp án: `a=1; (-2;4)` Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=ax^2` và $(d)y=-4x-4$ là: `\qquad ax^2=-4x-4` `<=>ax^2+4x+4=0` $\ (1)$ Ta có: `∆=b^2-4ac=4^2-4a.4=16-16a` Để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc thì phương trình $(1)$ có nghiệm kép `<=>∆=0` `<=>16-16a=0` `<=>-16a=-16` `<=>a=1` Phương trình $(1)$ có nghiệm kép: `x_1=x_2={-b}/{2a}={-4}/{2.1}=-2` `=>y=ax^2=1.(-2)^2=4` Vậy `a=1` và tọa độ tiếp điểm là `(-2;4)` Bình luận
Đáp án:
`a=1; (-2;4)`
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=ax^2` và $(d)y=-4x-4$ là:
`\qquad ax^2=-4x-4`
`<=>ax^2+4x+4=0` $\ (1)$
Ta có:
`∆=b^2-4ac=4^2-4a.4=16-16a`
Để $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc thì phương trình $(1)$ có nghiệm kép
`<=>∆=0`
`<=>16-16a=0`
`<=>-16a=-16`
`<=>a=1`
Phương trình $(1)$ có nghiệm kép:
`x_1=x_2={-b}/{2a}={-4}/{2.1}=-2`
`=>y=ax^2=1.(-2)^2=4`
Vậy `a=1` và tọa độ tiếp điểm là `(-2;4)`