(P) :y = ax2
1) Tìm a biết P đi qua A(2;8)
2)Viết phương trình đường thẳng d qua M(0;2) và có hệ số góc là m
3) chứng minh rằng đường thẳng d luôn luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt
(P) :y = ax2
1) Tìm a biết P đi qua A(2;8)
2)Viết phương trình đường thẳng d qua M(0;2) và có hệ số góc là m
3) chứng minh rằng đường thẳng d luôn luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt
Giải thích các bước giải:
1)Vì (P) đi qua A(2,8)
$\rightarrow 8=a.2^2\rightarrow a=2\rightarrow y=2x^2$
2)Đường thẳng (d) đi qua M(0,2) và có hệ số góc là m có phương trình là : $y=m(x-0)+2=mx+2$
3)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :
$2x^2=mx+2\rightarrow 2x^2-mx-2=0$
Vì $ac=-2.2=-4<0\rightarrow $Phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
$\rightarrow $đường thẳng d luôn luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt