Parabol y= ax^2 +bx +C đạt giá trị nhỏ nhất băng 15/4 khi x=-3/2 và đi qua điểm A (0;6) Giá trị a=

Parabol y= ax^2 +bx +C đạt giá trị nhỏ nhất băng 15/4 khi x=-3/2 và đi qua điểm A (0;6) Giá trị a=

0 bình luận về “Parabol y= ax^2 +bx +C đạt giá trị nhỏ nhất băng 15/4 khi x=-3/2 và đi qua điểm A (0;6) Giá trị a=”

  1. Đáp án:

    $a = 1$

    Giải thích các bước giải:

    $P_{min} = \dfrac{15}{4}$ khi $x =-\dfrac{3}{2}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}-\dfrac{\Delta}{4a} = \dfrac{15}{4}\\-\dfrac{b}{2a} = – \dfrac{3}{2}\end{cases}$ $(a > 0)$

    $\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{4ac – b^2}{4a} = \dfrac{15}{4}\\b = 3a\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}4ac – b^2 = 15a\\b = 3a\end{cases}$

    Ta lại có: $A(0;6) \in P$

    $\Rightarrow 0a + 0b + c = 6 \Leftrightarrow c = 6$

    Ta được hệ phương trình:

    $\begin{cases}4ac – b^2 = 15a\\b = 3a\\c = 6\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}a = 1\\b= 3\\c = 6\end{cases} \,\,\,\, (a > 0)$

    Bình luận

Viết một bình luận