Toán Parabol y=ax ²+bx+c đạt cực tiểu bằng 4 tại x=-2 và đi qua A(0,6) có phương trình là 29/07/2021 By Hailey Parabol y=ax ²+bx+c đạt cực tiểu bằng 4 tại x=-2 và đi qua A(0,6) có phương trình là
Đáp án: \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\) Giải thích các bước giải: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=-2$ nên ta có: \( – \dfrac{b}{{2a}} = – 2 \Leftrightarrow b = 4a\) Hàm số đã cho đi qua 2 điểm $A(0;6)$ và điểm cực tiểu $(-2;4)$ nên ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\{\left( { – 2} \right)^2}a + \left( { – 2} \right)b + c = 4\\{0^2}a + 0.b + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\4a – 2b + c = 4\\c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 2\\c = 6\end{array} \right.\) Vậy Parabol đã cho có phương trình là \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\). Trả lời
Đáp án:
\(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\)
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=-2$ nên ta có: \( – \dfrac{b}{{2a}} = – 2 \Leftrightarrow b = 4a\)
Hàm số đã cho đi qua 2 điểm $A(0;6)$ và điểm cực tiểu $(-2;4)$ nên ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
b = 4a\\
{\left( { – 2} \right)^2}a + \left( { – 2} \right)b + c = 4\\
{0^2}a + 0.b + c = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4a\\
4a – 2b + c = 4\\
c = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{1}{2}\\
b = 2\\
c = 6
\end{array} \right.\)
Vậy Parabol đã cho có phương trình là \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\).