Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi 100°C và bao nhiêu lít nước lạnh 20°C để có hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ 40°C
Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi 100°C và bao nhiêu lít nước lạnh 20°C để có hỗn hợp 100 lít nước ở nhiệt độ 40°C
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `m_1(kg), m_2(kg)` lần lượt là khối lượng nước sôi và nước lạnh.
Ta có `100 lít=100 dm^3=0,1m^3`
`m=D.V=1000.0,1=100(kg)`
Theo bài ra ta có: `m_1+m_2=100 => m_1=100-m_2 (1)`
Do xảy ra cân bằng nhiệt nên ta có:
`m_1.c.Δt_1 = m_2.c.Δt_2`
`<=>m_1.Δt_1 = m_2.Δt_2`
`<=> (100-m_2).(100-40) = m_2.(40-20)`
`<=> (100-m_2). 60 = m_2.20`
`<=> 6000 – 60m_2 = 20m_2`
`<=> 80m_2 = 6000`
`<=> m_2 = 75(kg)`
`=> m_1 = 100 – 75 = 25(kg)`
Vậy cần đổ `75kg` nước sôi và `25kg` nước lạnh
Gọi $x(l)$ là thể tích nước sôi $100^oC$ cần dùng ($0<x<100$)
Thể tích nước lạnh $20^oC$ là $100-x(l)$
$D_{H_2O}=1kg/l$ nên khối lượng nước lạnh, nước sôi, nước sau khi pha lần lượt là $100-x(kg); x(kg); 100(kg)$
Cân bằng nhiệt:
$m_1\Delta t_1.c=m_2\Delta t_2.c$
$\to x.(100-40).c=(100-x).(40-20).c$
$\to 60x=20(100-x)$
$\to x=25$ (TM)
Vậy cần $25l$ nước sôi và $75l$ nước lạnh.