x phần 2 = y phần 3 = z phần 5 = x^2 – 2y^2 + z^2= 44 04/12/2021 Bởi Sarah x phần 2 = y phần 3 = z phần 5 = x^2 – 2y^2 + z^2= 44
Giải thích các bước giải: $\text{Từ $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{x^{2}}{4}=\dfrac{y^{2}}{9}=\dfrac{z^{2}}{25}$ }$ $\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có}$ $\dfrac{x^{2}}{4}=\dfrac{y^{2}}{9}=\dfrac{z^{2}}{25}=\dfrac{2y^{2}}{18}=\dfrac{x^{2}-2y^{2}+z^{2}}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4$ $\text{+)$\dfrac{x^{2}}{4}=4=>x^2$=4.4=16⇒x∈{4;-4}}$ $\text{+)$\dfrac{y^{2}}{9}=4⇒y^2$=4.9=36⇒x∈{6;-6}}$ $\text{+)$\dfrac{z^{2}}{25}=4⇒z^2$=4.25=100⇒z∈{10;-10}}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\text{Từ $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{x^{2}}{4}=\dfrac{y^{2}}{9}=\dfrac{z^{2}}{25}$ }$
$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có}$
$\dfrac{x^{2}}{4}=\dfrac{y^{2}}{9}=\dfrac{z^{2}}{25}=\dfrac{2y^{2}}{18}=\dfrac{x^{2}-2y^{2}+z^{2}}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4$
$\text{+)$\dfrac{x^{2}}{4}=4=>x^2$=4.4=16⇒x∈{4;-4}}$
$\text{+)$\dfrac{y^{2}}{9}=4⇒y^2$=4.9=36⇒x∈{6;-6}}$
$\text{+)$\dfrac{z^{2}}{25}=4⇒z^2$=4.25=100⇒z∈{10;-10}}$