x phần 2 = y phần 3 = z phần 5 = x^2 – 2y^2 + z^2= 44

Giải thích các bước giải:

$\text{Từ $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{x^{2}}{4}=\dfrac{y^{2}}{9}=\dfrac{z^{2}}{25}$ }$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có}$

$\dfrac{x^{2}}{4}=\dfrac{y^{2}}{9}=\dfrac{z^{2}}{25}=\dfrac{2y^{2}}{18}=\dfrac{x^{2}-2y^{2}+z^{2}}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4$

$\text{+)$\dfrac{x^{2}}{4}=4=>x^2$=4.4=16⇒x∈{4;-4}}$

$\text{+)$\dfrac{y^{2}}{9}=4⇒y^2$=4.9=36⇒x∈{6;-6}}$

$\text{+)$\dfrac{z^{2}}{25}=4⇒z^2$=4.25=100⇒z∈{10;-10}}$