x phần 3 = y phần 4 và x mũ 2 + y mũ 2 =100

Đáp án:

$(x,y)=(-6,-8);(6,8)$ 

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}$

$\to \dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4$

$\dfrac{x^2}{9}=4\to x^2=36\to x=±6$

$\dfrac{y^2}{16}=4\to y^2=64\to y=±8$

Vậy $(x,y)=(-6,-8);(6,8)$