x phần 3 = y phần 4 ; y phần 5 = z phần 7 và x+y-z = 14
x:3 = y:4 và x.y =108
x phần 3 = y phần 4 ; y phần 5 = z phần 7 và x+y-z = 14 x:3 = y:4 và x.y =108
By Josephine
By Josephine
x phần 3 = y phần 4 ; y phần 5 = z phần 7 và x+y-z = 14
x:3 = y:4 và x.y =108
Đáp án:
a) x/3=y/4 ; y/5= z/7
x/3 = y/4 y/5= z/7
⇒ x/3 × 1/5 = y/4 × 1/5 ⇒ y/5 × 1/4 = z/7 × 1/4
⇒ x/15 = y/20 ⇒ y/20 = z/ 28
Do đó: x/15 = y/20= z/28 = x+y-z / 15+20-28 = 14/7 = 2
vậy x= 15×2=30
y= 20×2=40
z=28×2 = 56
b) Đặt x/3 = y/4 = k ⇒ x= 3k
y= 4k
Do: x.y = 108 ⇒ 3k.4k = 108 ⇒ k² = 4 ⇒ k= 2
k= -2
+) với k = 2 ⇒ x = 3.2=6
y = 4.2 = 8
+) với k= -2 ⇒ x = 3.(-2) = -6
y = 4. (-2) = -14
CHÚC HỌC TỐT!!!!!
Đáp án:
a. \(\left\{ \begin{array}{l}
y = 40\\
z = 30\\
z = 56
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{4}y\\
z = \dfrac{7}{5}y\\
x + y – z = 14
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{4}y\\
z = \dfrac{7}{5}y\\
\dfrac{3}{4}y + y – \dfrac{7}{5}y = 14
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{7}{{20}}y = 14\\
x = \dfrac{3}{4}y\\
z = \dfrac{7}{5}y
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = 40\\
z = 30\\
z = 56
\end{array} \right.\\
b.\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{4}y\\
x.y = 108
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{4}y\\
\dfrac{3}{4}y.y = 108
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{4}y\\
{y^2} = 144
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
y = 12\\
y = – 12
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = – 9
\end{array} \right.
\end{array}\)