x phần 3 = y phần 4 ; y phần 5 = z phần 7 và x+y-z = 14 x:3 = y:4 và x.y =108

0 bình luận về “x phần 3 = y phần 4 ; y phần 5 = z phần 7 và x+y-z = 14 x:3 = y:4 và x.y =108”

1. Đáp án:

   a)  x/3=y/4  ;  y/5= z/7                                           

   x/3 = y/4                                                                                     y/5= z/7

   ⇒   x/3 × 1/5 = y/4 × 1/5                                              ⇒  y/5 × 1/4 = z/7 × 1/4

    ⇒     x/15 = y/20                                                            ⇒   y/20 = z/ 28                                         

    Do đó:     x/15 = y/20= z/28 = x+y-z /  15+20-28 = 14/7 = 2

    vậy x= 15×2=30

          y= 20×2=40

          z=28×2 = 56

    b) Đặt x/3 = y/4 = k ⇒   x= 3k                                                    

                                            y= 4k

   Do:           x.y = 108  ⇒   3k.4k = 108  ⇒   k² =  4  ⇒  k= 2

                                                                                        k= -2

     +) với k = 2  ⇒  x = 3.2=6

                               y = 4.2 = 8  

     +) với k= -2  ⇒  x = 3.(-2) = -6

                               y = 4. (-2) = -14

                                CHÚC HỌC TỐT!!!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

    a. \(\left\{ \begin{array}{l}
   y = 40\\
   z = 30\\
   z = 56
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{4}y\\
   z = \dfrac{7}{5}y\\
   x + y – z = 14
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{4}y\\
   z = \dfrac{7}{5}y\\
   \dfrac{3}{4}y + y – \dfrac{7}{5}y = 14
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{7}{{20}}y = 14\\
   x = \dfrac{3}{4}y\\
   z = \dfrac{7}{5}y
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   y = 40\\
   z = 30\\
   z = 56
   \end{array} \right.\\
   b.\left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{4}y\\
   x.y = 108
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{4}y\\
   \dfrac{3}{4}y.y = 108
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{3}{4}y\\
   {y^2} = 144
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   y = 12\\
   y =  – 12
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   x =  – 9
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận