phần hình học
cho Δ DEF ⊥ D , phân giác EB kẻ BI ⊥ EF tại I gọi H là giao điểm của ED và IB CM
a. Δ EDB = Δ EIB
b. HB = BF
c. DB < BF
d. gọi k là trung điểm của HF CM 3 điểm E , B , K thẳng hàng
cho Δ ABC ⊥ A với AB / AC = 3/4 và BC = 10cm
a.tính AB , AC
b. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2 cm trên tia đối của tia AD = AB . CM Δ BEC = Δ DEC
c. CM DE đi qua trung điểm cạnh BC
( CHƯA HỌC TRỰC TÂM )
VẼ CẢ HÌNH NHA
Bn vẽ hình nha
1. a) Xét 2 tam giác vuông: Δ EDB và Δ EIB có:
∠DEB=∠BEI
BE chung
=>Δ EDB = Δ EIB(CH-GN)
b)Xét 2 tam giác vuông: Δ DHB và Δ IFB có:
BD=BI(Δ EDB = Δ EIB)
∠DBH=∠FBI(đối đỉnh)
=>Δ DHB = Δ IFB(CH-GN)
=>HB=FB
c)Ta có: BF là cạnh huyền của ΔIBF vuông tại I
=>BF>IB
Mà IB=BD
=>BF>BD
d)Ta có: DE=IE(Δ EDB = Δ EIB)
DH=IF(Δ DHB = Δ IFB)
=>DE+DH=IE+IF
=>EH=EF
=>ΔEHF cân tại E
ΔEHF cân tại E có EK là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
Mà EB là đường phân giác
=>E,K,B thẳng hàng
2. a) Ta có: AB/AC=3/4
=>4AB=3AC
=>AC=4/3AB
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:
BC²=AB²+AC²
hay 10²=AB²+(4/3AB)²
=>100=AB²+16/9AB²
=>100=AB²(1+16/9)
=>100=AB².25/9
=>AB²=100:25/9
=>AB²=36
=>AB=6
=>AC=4/3AB=4/3.6=8
b)Ta có: AD=AB=6
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔADC vuông tại A ta có:
CD²=AD²+AC²=6²+8²=100
=>CD=10
=>CD=BC
Xét 2 tam giác vuông: ΔBAE và ΔDAE có:
AB=AD
AE chung
=>ΔBAE = ΔDAE(CH-CGV)
=>BE=DE
Xét ΔBEC và ΔDEC có:
BE=DE
BC=DC
CE chung
=>ΔBEC = ΔDEC(c.c.c)
Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha, mk cảm ơn bn nhiều nè:>