Phân thích đa thức sau thành nhân tử theo dạng hàng đẳng thức :
a ) x^4 – y^4
b ) x^2 -3y^2
c ) ( 3x – 2y) ^2 – ( 2x – 3y ) ^2
d ) 9 ( x-y )^2 – 4 ( x+y ) ^2
e ) ( 4x^2 -4x + 1 ) – ( x+1 ) ^2
f ) x^3 + 27
g ) 27x^3 – 0,001
h ) 125x^3 -1
Phân thích đa thức sau thành nhân tử theo dạng hàng đẳng thức :
a ) x^4 – y^4
b ) x^2 -3y^2
c ) ( 3x – 2y) ^2 – ( 2x – 3y ) ^2
d ) 9 ( x-y )^2 – 4 ( x+y ) ^2
e ) ( 4x^2 -4x + 1 ) – ( x+1 ) ^2
f ) x^3 + 27
g ) 27x^3 – 0,001
h ) 125x^3 -1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,x^4-y^4`
`=(x^2-y^2)(x^2+y^2)`
`=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)`
`b,x^2-3y^2`
`=(x-sqrt{3}y)(x+sqrt{3}y)`
`c,(3x-2y)^2-(2x-3y)^2`
`=(3x-2y-2x+3y)(3x-2y+2x-3y)`
`=(x+y)(5x-5y)`
`=5(x-y)(x+y)`
`d,9(x-y)^2-4(x+y)^2`
`=[3(x-y)-2(x+y)][3(x-y)+2(x+y)]`
`=(x-5y)(5x-y)`
`e,(4x^2-4x+1)-(x+1)^2`
`=(2x-1)^2-(x+1)^2`
`=(2x-1-x-1)(2x-1+x+1)`
`=(x-2).3x`
`f,x^3+27`
`=(x+3)(x^2-3x+9)`
`g,27x^3-0,001`
`=27x^3-1/1000`
`=(x-1/10)(9x^2+3/10x+1/100)`
`h,125x^3-1`
`=(5x-1)(25x^2+5x+1)`
@kinh0908
Đáp án:
a, Ta có :
`x^4 – y^4`
` = (x^2)^2 – (y^2)^2`
` = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)`
` = (x – y)(x + y)(x^2 + y^2)`
b, Ta có :
`x^2 – 3y^2`
` = x^2 – (√3.y)^2`
` = (x – √3.y)(x + √3.y)`
c, Ta có :
`(3x – 2y)^2 – (2x – 3y)^2`
` = (3x – 2y – 2x + 3y)(3x – 2y + 2x – 3y)`
` = (x + y)(5x – 5y)`
` = 5.(x +y)(x – y)`
d, Ta có :
`9(x – y)^2 – 4(x + y)^2`
` = [3.(x – y)]^2 – [2.(x + y)]^2`
` = (3x – 3y)^2 – (2x + 2y)^2`
` = (3x – 3y – 2x – 2y)(3x – 3y + 2x + 2y)`
` = (x – 5y)(5x – y)`
e, Ta có :
`(4x^2 – 4x + 1)^2 – (x + 1)^2`
` = (2x – 1)^2 – (x + 1)^2`
` = (2x – 1 – x – 1)(2x – 1 + x + 1)`
` = (x – 2).3x`
f, Ta có :
`x^3 + 27`
` = x^3 + 3^3`
` = (x + 3)(x^2 – 3x + 9)`
g, Ta có :
`27x^3 – 0,001`
` = (3x)^3 – 1/1000`
` = ( 3x – 1/10)(9x^2 + (3x)/10 + 1/100)`
h, Ta có :
`125x^3 – 1`
` = (5x)^3 – 1^3`
` = (5x – 1)(25x^2 + 5x + 1)`
Giải thích các bước giải: