Phân thức thành nhân tử: •x^3-7x-6 •x^3-19x-30 •x^3+x^2+4

0 bình luận về “Phân thức thành nhân tử: •x^3-7x-6 •x^3-19x-30 •x^3+x^2+4”

1. $ x^3 -7x -6  = x^3 +3x^2 +2x -3x^2 – 9x -6 =x(x^2+3x+2) – 3(x^2+3x+2)$

   $ = (x-3)(x^2+3x+2) = (x-3)(x^2+x +2x+2) = (x-3)[x(x+1)+2(x+1)] = (x-3)(x+1)(x+2)$

   —–

   $ x^3 -19x -30 = x^3 +5x^2 +6x – 58x^2 -25x -30 = x(x^2 +5x +6) – 5(x^2+5x+6) $

   $=(x-5)(x^2+5x+6)  = (x-5) [ x(x+3) +2(x+3)]  = (x-5)(x+2)(x+3)$

   —–

   $ x^3 +x^2 +4 = x^3 -x^2 +2x +2x^2 -2x +4 = x(x^2-x+2) +2(x^2- x+2) = (x+2)(x^2 – x + 2)$

   Dạng phân tích thành nhân tử có thể bấm máy tìm nghiệm , với câu cuối có thể dùng sơ đồ Hoocne

    

   Bình luận

2. a) `x^3-7x-6`

   `=x^3-(4x+3x)-6`

   `=x^3-4x-3x-6`

   `=x(x-2)(x+2)-3(x+2)`

   `=(x+2)[x(x-2)-3]`

   `=(x+2)(x^2-2x-3)`

   `=(x+2)(x+1)(x-3)`

   b) `x^3-19x-30`

   `=x^3-(2x^2+2x^2+4x+15x)-30`

   `=x^3-2x^2-2x^2-4x-15x-30`

   `=(x^3-2x^2)+(2x^2-4x)+(15x-30)`

   `=x^2(x+2)-2x(x+2)-15(x+2)`

   `=(x+2)(x^2-2x-15)`

   `=(x+2)(x+3)(x-5)`

   c) `x^3+x^2+4`  

   `=x^3-x^2+2x+2x^2-2x+4`

   `=x^3-x(x+2)+(2x^2-2x+2.2)`

   `=x(x^2-x+2)+2(x^2-x+2)`

   `=(x+2)(x^2-x+2)`

   Bình luận