Phân tích: x_1^2+x_2^2-5x_1x_2 để có thể áp dụng Viet. •|x_1-x_2|=2

0 bình luận về “Phân tích: x_1^2+x_2^2-5x_1x_2 để có thể áp dụng Viet. •|x_1-x_2|=2”

1. •) `x_1^2+x_2^2-5x_1x_2`

   `=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-5x_1x_2`

   `=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2-5x_1x_2`

   `=(x_1+x_2)^2-7x_1x_2`

   •) `|x_1-x_2|=2`

   `<=>(x_1-x_2)^2=2^2`

   `<=>x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=4`

   `<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-2x_1x_2=4`

   `<=>(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2-2x_1x_2=4`

   `<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_4=4`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-5x_{1}x_{2}`

   `=(x_1+x_2)^2-2x_{1}x_{2}-5x_{1}x_{2}`

   `=(x_1+x_2)^2-7x_{1}x_{2}`

   `|x_1-x_2|=2`

   `⇔ (x_1-x_2)^2=4`

   `⇔ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}=4`

   `⇔ (x_1+x_2)^2-2x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{2}=4`

   `⇔ (x_1+x_2)^2-4x_{1}x_{2}=4`

   Bình luận