phân tích x1^2+x2^2 kiểu gì để áp dụng viet 15/09/2021 Bởi Savannah phân tích x1^2+x2^2 kiểu gì để áp dụng viet
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!! Giải thích các bước giải: Trước hết phải xác định hệ số $a, b, c$ Tính $Δ$, tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phân biệt theo yêu cầu của bài. Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình. Tiếp đó phân tích: $x_1² + x_2² = x_1² + x_2² + 2x_1x_2 – 2x_1x_2$ $= (x_1² + 2x_1x_2 + x2²) – 2x_1x_2$ $= (x_1 + x_2)² – 2x_1x_2$ $(1)$ Thay các giá trị $x_1 + x_2$ và $x_1.x_2$ vào $(1)$ từ hệ thức Vi-ét đã tìm trước đó. Bình luận
Do hệ thức Viet có chứa $x_1.x_2$ và $x_1+x_2$ Nên tách thành $(x_1+x_2)²-2x_1.x_2$ Để có được $(x_1+x_2)² $ thì ta đang thêm một lượng $2.x_1.x_2 $ và bớt đi một lượng $2.x_1.x_2$ để $2x_1.x_2-2.x_1.x_2=0$ $x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2$ $=(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-2x_1x_2$ $=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$ Bình luận
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Trước hết phải xác định hệ số $a, b, c$
Tính $Δ$, tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phân biệt theo yêu cầu của bài.
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình.
Tiếp đó phân tích:
$x_1² + x_2² = x_1² + x_2² + 2x_1x_2 – 2x_1x_2$
$= (x_1² + 2x_1x_2 + x2²) – 2x_1x_2$
$= (x_1 + x_2)² – 2x_1x_2$ $(1)$
Thay các giá trị $x_1 + x_2$ và $x_1.x_2$ vào $(1)$ từ hệ thức Vi-ét đã tìm trước đó.
Do hệ thức Viet có chứa $x_1.x_2$ và $x_1+x_2$
Nên tách thành $(x_1+x_2)²-2x_1.x_2$
Để có được $(x_1+x_2)² $ thì ta đang thêm một lượng $2.x_1.x_2 $ và bớt đi một lượng $2.x_1.x_2$ để $2x_1.x_2-2.x_1.x_2=0$
$x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2$
$=(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-2x_1x_2$
$=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$