Toán Phân tích a) x^4+3x^2–8 b) 24x^2–17x –3 09/07/2021 By Clara Phân tích a) x^4+3x^2–8 b) 24x^2–17x –3
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) x^4+3x^2–8 = x^4-x^2+4x^2-8 =x^2(x^2+1)-4(x^2+2) b) 24x^2–17x –3 Trả lời
Giải thích các bước giải: $\begin{split}a.x^4+3x^2-8&=(x^4+2x^2.\dfrac 32+\dfrac 94)-\dfrac{41}{4}\\&=(x^2+\dfrac 32)^2-\dfrac{41}{4}\\&=(x^2+\dfrac 32-\dfrac{\sqrt{41}}{2})(x^2+\dfrac 32+\dfrac{\sqrt{41}}{2})\end{split}$ $\begin{split} 24x^2-17x-3&=24(x^2-\dfrac{17}{24}x)-3\\ &=24(x^2-2x.\dfrac{17}{48}+(\dfrac{17}{48})^2)-\dfrac{577}{96}\\&=24(x-\dfrac{17}{48})^2-\dfrac{577}{96}\\&=24((x-\dfrac{17}{48})^2-\dfrac{577}{2034})\\&=24(x-\dfrac{17}{48}-\dfrac{\sqrt{577}}{48})(x-\dfrac{17}{48}+\dfrac{\sqrt{577}}{48})\end{split}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) x^4+3x^2–8
= x^4-x^2+4x^2-8
=x^2(x^2+1)-4(x^2+2)
b) 24x^2–17x –3
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}a.x^4+3x^2-8&=(x^4+2x^2.\dfrac 32+\dfrac 94)-\dfrac{41}{4}\\&=(x^2+\dfrac 32)^2-\dfrac{41}{4}\\&=(x^2+\dfrac 32-\dfrac{\sqrt{41}}{2})(x^2+\dfrac 32+\dfrac{\sqrt{41}}{2})\end{split}$
$\begin{split} 24x^2-17x-3&=24(x^2-\dfrac{17}{24}x)-3\\ &=24(x^2-2x.\dfrac{17}{48}+(\dfrac{17}{48})^2)-\dfrac{577}{96}\\&=24(x-\dfrac{17}{48})^2-\dfrac{577}{96}\\&=24((x-\dfrac{17}{48})^2-\dfrac{577}{2034})\\&=24(x-\dfrac{17}{48}-\dfrac{\sqrt{577}}{48})(x-\dfrac{17}{48}+\dfrac{\sqrt{577}}{48})\end{split}$