Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1 + 2x)(1 – 2x) – x(x + 2)(x – 2) ; 05/10/2021 Bởi Delilah Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1 + 2x)(1 – 2x) – x(x + 2)(x – 2) ;
Đáp án: Lời giải: $$\eqalign{ & \left( {1 + 2x} \right)\left( {1 – 2x} \right) – x\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) \cr & = 1 – 4{x^2} – x\left( {{x^2} – 4} \right) \cr & = 1 – 4{x^2} – {x^3} + 4x \cr & = \left( {1 – {x^3}} \right) – \left( {4{x^2} – 4x} \right) \cr & = \left( {1 – x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right) – 4x\left( {x – 1} \right) \cr & = \left( {1 – x} \right)\left( {1 + x + {x^2} + 4x} \right) \cr & = \left( {1 – x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 1} \right) \cr} $$ Bình luận
(1 + 2x)(1 – 2x) – x(x + 2)(x – 2) = (1-4x^2) – x(x^2-4) = (1-4x^2) – (x^3-4x) = 1-4x^2-x^3+4x = (1-x)(1+x^2+x)+4x(1-x) = (1-x)(1+x^2+5x) Bình luận
Đáp án:
Lời giải:
$$\eqalign{
& \left( {1 + 2x} \right)\left( {1 – 2x} \right) – x\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) \cr
& = 1 – 4{x^2} – x\left( {{x^2} – 4} \right) \cr
& = 1 – 4{x^2} – {x^3} + 4x \cr
& = \left( {1 – {x^3}} \right) – \left( {4{x^2} – 4x} \right) \cr
& = \left( {1 – x} \right)\left( {1 + x + {x^2}} \right) – 4x\left( {x – 1} \right) \cr
& = \left( {1 – x} \right)\left( {1 + x + {x^2} + 4x} \right) \cr
& = \left( {1 – x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 1} \right) \cr} $$
(1 + 2x)(1 – 2x) – x(x + 2)(x – 2)
= (1-4x^2) – x(x^2-4)
= (1-4x^2) – (x^3-4x)
= 1-4x^2-x^3+4x
= (1-x)(1+x^2+x)+4x(1-x)
= (1-x)(1+x^2+5x)