phan tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2-xy+3x-3y ; b) x^3-4x^2-xy^2+4x; c) (x+1).(x+2).(x+3).(x+4)-3 mn làm ơn giúp mik ạ vui lòng trình bày rõ ràng ạ
phan tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2-xy+3x-3y ; b) x^3-4x^2-xy^2+4x; c) (x+1).(x+2).(x+3).(x+4)-3 mn làm ơn giúp mik ạ vui lòng trình bày rõ ràng ạ
`a)x^2-xy+3x-3y`
`=(x^2-xy)+(3x-3y)`
`=x(x-y)+3(x-y)`
`=(x-y)(x+3)`
`b)x^3-4x^2-xy^2+4x`
`=x(x^2-4x-y^2+4)`
`=x[(x^2-4x+4)-y^2]`
`=x[(x-2)^2-y^2]`
`=x(x-2+y)(x-2-y)`
`c)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3`
`=[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]-3`
`=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3`
Đặt `x^2+5x+4=t`
`t.(t+2)-3`
`=t^2+2t-3`
`=t^2+3t-t-3`
`=(t^2+3t)-(t+3)`
`=t(t+3)-(t+3)`
`=(t+3)(t-1)`
`=(x^2+5x+4+3)(x^2+5x+4-1)`
`=(x^2+5x+7)(x^2+5x+3)`
Vậy `(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3=(x^2+5x+7)(x^2+5x+3)`