phân tích các đa thức thành nhân tử a,(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)-15 b,(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)-12 giúp mk nha mn 08/08/2021 Bởi Elliana phân tích các đa thức thành nhân tử a,(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)-15 b,(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)-12 giúp mk nha mn
Đáp án: Giải thích các bước giải: a, `(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)-15` Đặt `x^2+x+1=t`, ta có: `t^2-2t-15` `=t^2-5t+3t-15` `=t(t-5)+3(t-5)` `=(t-5)(t+3)` `=(x^2+x+1-5)(x^2+x+1+3)` `=(x^2+x-4)(x^2+x+4)` b,`(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)-12` Đặt `x^2+2x+3=t`, ta có: `t(t+1)-12` `=t^2+t-12` `=t^2-3t+4t-12` `=t(t-3)+4(t-3)` `=(t-3)(t+4)` `=(x^2+2x+3-3)(x^2+2x+3+4)` `=(x^2+2x)(x^2+2x+7)` Bình luận
`a,(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)-15` $\text{Đặt $x^2$ + x + 1 = y}$ `⇒y^2-2y-15` `=y^2-5y+3y-15` `=y(y-5)+3(y-5)` `=(y+3)(y-5)` $\text{Quay trở lại ta có:}$ `⇒(x^2+x+1+3)(x^2+x+1-5)` `=(x^2+x+4)(x^2+x-4)` `b,(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)-12` $\text{Đặt $x^2$ + 2x + 3 = y}$ `⇒y(y+1)-12` `=y^2+y-12` `=y^2+4y-3y-12` `=y(y+4)-3(y+4)` `=(y-3)(y+4)` $\text{Quay trở lại ta có:}$ `⇒(x^2+2x+3-3)(x^2+2x+3+4)` `=(x^2+2x)(x^2+2x+7)` `=x(x+2)(x^2+2x+7)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, `(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)-15`
Đặt `x^2+x+1=t`, ta có:
`t^2-2t-15`
`=t^2-5t+3t-15`
`=t(t-5)+3(t-5)`
`=(t-5)(t+3)`
`=(x^2+x+1-5)(x^2+x+1+3)`
`=(x^2+x-4)(x^2+x+4)`
b,`(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)-12`
Đặt `x^2+2x+3=t`, ta có:
`t(t+1)-12`
`=t^2+t-12`
`=t^2-3t+4t-12`
`=t(t-3)+4(t-3)`
`=(t-3)(t+4)`
`=(x^2+2x+3-3)(x^2+2x+3+4)`
`=(x^2+2x)(x^2+2x+7)`
`a,(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)-15`
$\text{Đặt $x^2$ + x + 1 = y}$
`⇒y^2-2y-15`
`=y^2-5y+3y-15`
`=y(y-5)+3(y-5)`
`=(y+3)(y-5)`
$\text{Quay trở lại ta có:}$
`⇒(x^2+x+1+3)(x^2+x+1-5)`
`=(x^2+x+4)(x^2+x-4)`
`b,(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)-12`
$\text{Đặt $x^2$ + 2x + 3 = y}$
`⇒y(y+1)-12`
`=y^2+y-12`
`=y^2+4y-3y-12`
`=y(y+4)-3(y+4)`
`=(y-3)(y+4)`
$\text{Quay trở lại ta có:}$
`⇒(x^2+2x+3-3)(x^2+2x+3+4)`
`=(x^2+2x)(x^2+2x+7)`
`=x(x+2)(x^2+2x+7)`