Phân tích các đt sau thành nt a, x^4+4 b, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

0 bình luận về “Phân tích các đt sau thành nt a, x^4+4 b, (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) `x^4+4 `
   `=x^4+4x^2-4x^2+4 `
   `=x^4+4x^2+4-4x^2 `
   `=(x^4+4x^2+4)-4x^2 `
   `=(x^2+2)^2-(2x)^2 `
   `=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)`

   b) `(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`
   Đặt `A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 `
   `= (x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24 `
   `= (x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24 `
   Đặt `x^2+7x+11 = a` thay vào A ta được : 
   `A=(a-1)(a+1)=a^2-25 = a^2 – 5^2 = (a-5)(a+5)\ ( 2) `
   Thế a vào (2) ta được : 
   `A=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5) `
   `= (x^2+7x+6)(x^2+7x+16) `

   Trả lời

2. x⁴ + 4

   = (x² + 2)² – 4x²

   = (x² + 2)² – (2x)²

   = (x² + 2 + 2x)(x² + 2 – 2x)

   (x + 2)(x + 3)(x + 5)(x + 7) – 24

   = [(x + 2)(x + 5)][(x + 3)(x + 4)] – 24

   =(x² + 7x + 10)(x² + 7x +12) – 24

   Đặt x² + 7x + 11 = t ; ta có:

   (t – 1)(t + 1) – 24

   = t² – 1² – 24

   = t² – 25

   = (t – 5)(t + 5)

   Thay t = x² + 7x + 11 ta được:

   (x² + 7x + 11 – 5)(x² + 7x +11 + 5)

   = (x² + 7x + 6)(x² + 7x + 16)

   = (x + 1)(x + 6)(x² + 7x + 16)

   Xin câu trả lời hay nhất

   Trả lời