Phân tích đa thức X⁸ + x⁴ + 1thành nhân tử

Đáp án :

`A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)`

Giải thích các bước giải :

`A=x^8+x^4+1`

`<=>A=(x^8-x^2)+(x^4-x)+(x^2+x+1)`

`<=>A=x^2(x^6-1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)`

`<=>A=x^2[(x^3)^2-1]+x(x^3-1)+(x^2+x+1)`

`<=>A=x^2(x^3-1)(x^3+1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)`

`<=>A=x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`

`<=>A=(x^2+x+1)[x^2(x^3+1)(x-1)+x(x-1)+1]`

`<=>A=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+x^2-x+1)`

`<=>A=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+x^2-x+1)`

`<=>A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)`

Vậy `A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)`

~Chúc bạn học tốt !!!~