Phân tích đa thức X⁸ + x⁴ + 1thành nhân tử 18/11/2021 Bởi Delilah Phân tích đa thức X⁸ + x⁴ + 1thành nhân tử
Đáp án : `A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)` Giải thích các bước giải : `A=x^8+x^4+1` `<=>A=(x^8-x^2)+(x^4-x)+(x^2+x+1)` `<=>A=x^2(x^6-1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)` `<=>A=x^2[(x^3)^2-1]+x(x^3-1)+(x^2+x+1)` `<=>A=x^2(x^3-1)(x^3+1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)` `<=>A=x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)` `<=>A=(x^2+x+1)[x^2(x^3+1)(x-1)+x(x-1)+1]` `<=>A=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+x^2-x+1)` `<=>A=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+x^2-x+1)` `<=>A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)` Vậy `A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)` ~Chúc bạn học tốt !!!~ Bình luận
Đáp án: $=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}x^8+x^4+1\\=x^8-x^5+x^5-x^2+x^4-x+x^2+x+1\\=x^5(x^3-1)+x^2(x^3-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1\\=x^5(x-1)(x^2+x+1)+x^2(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1\\=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+x^2-x+1)\\=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)\\\end{array}$ Bình luận
Đáp án :
`A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)`
Giải thích các bước giải :
`A=x^8+x^4+1`
`<=>A=(x^8-x^2)+(x^4-x)+(x^2+x+1)`
`<=>A=x^2(x^6-1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)`
`<=>A=x^2[(x^3)^2-1]+x(x^3-1)+(x^2+x+1)`
`<=>A=x^2(x^3-1)(x^3+1)+x(x^3-1)+(x^2+x+1)`
`<=>A=x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`
`<=>A=(x^2+x+1)[x^2(x^3+1)(x-1)+x(x-1)+1]`
`<=>A=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+x^2-x+1)`
`<=>A=(x^2+x+1)(x^6+x^3-x^5-x^2+x^2-x+1)`
`<=>A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)`
Vậy `A=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)`
~Chúc bạn học tốt !!!~
Đáp án:
$=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}x^8+x^4+1\\=x^8-x^5+x^5-x^2+x^4-x+x^2+x+1\\=x^5(x^3-1)+x^2(x^3-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1\\=x^5(x-1)(x^2+x+1)+x^2(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1\\=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+x^2-x+1)\\=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x+1)\\\end{array}$