Phân tích đa thức sau thành nhân tử x²+2x+1-y² 4-y²+2y-1 x²-y²+2y-1

Đáp án:

`x^2 + 2x + 1 – y^2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y)` 

`4 – y^2 + 2y – 1 = (y + 1)(3 – y)`

`x^2 – y^2 + 2y – 1 = (x + y – 1)(x – y + 1)`

Giải thích các bước giải:

`x^2 + 2x + 1 – y^2` $\\$ `= (x^2 + 2x + 1) – y^2 ` $\\$ `= (x + 1)^2 – y^2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y)`

`4 – y^2 + 2y – 1 = 4 – (y^2 – 2y + 1) = 2^2 – (y – 1)^2 = (2 + y – 1)[2 – (y – 1)] = (y + 1)(2 – y + 1) = (y + 1)(3 – y)`

`x^2 – y^2 + 2y – 1 = x^2 – (y^2 – 2y + 1) = x^2 – (y – 1)^2 = (x + y – 1)[x-(y – 1)] = (x + y – 1)(x – y + 1)`