phân tích đa thức sau thành nhân tử $x^{2}$ + 4

0 bình luận về “phân tích đa thức sau thành nhân tử $x^{2}$ + 4”

1. Đáp án:

   ( x + √4 )( x – √4 )

   Giải thích các bước giải:

   x² + 4 

   = x² + ( √4 )²

   = ( x + √4 )( x – √4 ) 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Với $ ∀x$ ta có:

   $ x² + 4 = |x|² + 4 = |x|² + 4|x| + 4 – 4|x|$

   $ = (|x| + 2)² – (2\sqrt{|x|})²$ 

   $ = (|x| + 2\sqrt{|x|} + 2)(|x| – 2\sqrt{|x|} + 2)$

   Cách tách ra:

   – Nếu $ x ≥ 0$ thì:

   $ x² + 4 = x² + 4x + 4 – 4x$

   $ = (x + 2)² – (2\sqrt{x})²$ 

   $ = (x + 2\sqrt{x} + 2)(x – 2\sqrt{x} + 2)$

   – Nếu $ x ≤ 0$ thì:

   $ x² + 4 = x² – 4x + 4 – 4(- x)$

   $ = (x – 2)² – (2\sqrt{(- x)})²$ 

   $ = (x + 2\sqrt{(- x)} – 2)(x – 2\sqrt{(- x)} – 2)$

   Bình luận